Kiểm tra số nguyên tố và số hoàn hảo trong dãy

Cho danh sách gồm $T$ số nguyên dương. Với mỗi số nguyên dương $N$, bạn cần kiểm tra hai thuộc tính toán học của $N$:

1. Số nguyên tố: Là số nguyên lớn hơn $1$ và chỉ có đúng hai ước số dương là $1$ và chính nó.
2. Số hoàn hảo: Là số nguyên dương lớn hơn $1$ có tổng tất cả các ước số dương thực sự của nó (các ước số dương ngoại trừ chính $N$) bằng chính $N$.

Yêu cầu: Với mỗi số $N$ trong dãy, hãy xác định xem $N$ có phải là số nguyên tố hay không và $N$ có phải là số hoàn hảo hay không.

Lưu ý:

• Số $1$ không phải là số nguyên tố và cũng không phải là số hoàn hảo.
• Tổng các ước số thực sự của $N$ có thể vượt quá giới hạn của kiểu số nguyên 32-bit có dấu (chẳng hạn với $N = 735134400$), do đó cần lưu ý sử dụng kiểu dữ liệu số nguyên đủ lớn để tránh bị tràn số khi tích lũy tổng ước.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $T$ ($1 \le T \le 500$) — số lượng bộ thử nghiệm. $T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương $N$ ($1 \le N \le 10^9$).

Đầu ra

In ra $T$ dòng, mỗi dòng tương ứng với một bộ thử nghiệm gồm hai từ cách nhau bởi một khoảng trắng:

• Từ đầu tiên là YES nếu $N$ là số nguyên tố, ngược lại in NO.
• Từ thứ hai là YES nếu $N$ là số hoàn hảo, ngược lại in NO.

Ví dụ

Đầu vào

6
1
6
7
28
10
999999937

Đầu ra

NO NO
NO YES
YES NO
NO YES
NO NO
YES NO