Phân loại tam giác theo độ dài ba cạnh

Cho ba số nguyên dương $a, b, c$ tương ứng là độ dài ba đoạn thẳng.

Nhiệm vụ của bạn là kiểm tra xem ba đoạn thẳng có độ dài $a, b, c$ có thể tạo thành một tam giác hợp lệ hay không. Nếu có, hãy phân loại tam giác đó.

Quy tắc phân loại:

1. INVALID: Nếu ba độ dài $a, b, c$ không thể tạo thành một tam giác hợp lệ (tức là không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác: $a + b > c$, $a + c > b$ và $b + c > a$).
2. Nếu ba độ dài $a, b, c$ tạo thành một tam giác hợp lệ, hãy in ra một trong các nhãn sau:
   • EQUILATERAL: Tam giác đều (có ba cạnh bằng nhau: $a = b = c$).
   • ISOSCELES: Tam giác cân (có đúng hai cạnh bằng nhau).
   • RIGHT: Tam giác vuông (có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại: $a^2 + b^2 = c^2$ hoặc $a^2 + c^2 = b^2$ hoặc $b^2 + c^2 = a^2$).
   • SCALENE: Tam giác thường (không thuộc các loại trên, tức ba cạnh đôi một khác nhau và không vuông).

Đầu vào

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương $a, b, c$ ($1 \le a, b, c \le 2 \cdot 10^9$) cách nhau bởi một khoảng trắng.

Lưu ý: tổng hai cạnh có thể tới $4 \cdot 10^9$ và tổng bình phương hai cạnh có thể tới $8 \cdot 10^{18}$, vượt quá phạm vi của kiểu số nguyên 32-bit, hãy dùng kiểu số nguyên 64-bit (ví dụ long long trong C++). Với JavaScript/TypeScript, hãy dùng BigInt: kiểu number chỉ biểu diễn chính xác số nguyên tới $2^{53}$ (khoảng $9 \cdot 10^{15}$).

Đầu ra

Một dòng duy nhất chứa chuỗi ký tự đại diện cho kết quả phân loại: INVALID, EQUILATERAL, ISOSCELES, RIGHT, hoặc SCALENE.

Ví dụ 1

Đầu vào

3 4 5

Đầu ra

RIGHT

Ví dụ 2

Đầu vào

1 2 3

Đầu ra

INVALID

Ví dụ 3

Đầu vào

5 5 5

Đầu ra

EQUILATERAL

Ví dụ 4

Đầu vào

5 5 8

Đầu ra

ISOSCELES

Ví dụ 5

Đầu vào

4 5 6

Đầu ra

SCALENE