KHU VƯỜN

Xứ sở Cukuin nổi tiếng với những khu vườn trên mây, được xây dựng lơ lửng trên các tầng mây và gieo trồng những loài hoa huyền thoại tuyệt đẹp.

Laki là một cư dân tại Cukuin và sở hữu khu vườn trên mây đẹp nhất vùng đất này. Nhờ kỹ thuật chăm sóc điêu luyện của Laki, khu vườn ngày càng rực rỡ. Tuy nhiên, nơi đây có một mụ phù thủy rất ghét những vườn hoa đẹp, mụ đã dùng phép thuật để tấn công khu vườn của Laki.

Khu vườn của Laki gồm n chậu hoa được xếp thành một hàng ngang, chậu hoa thứ i có chỉ số vẻ đẹp là a_i. Mụ phù thủy phá hoại khu vườn bằng cách chọn một đoạn $[L, H]$ $(1 \lt L \leq H \lt n)$ và niệm phép phá hủy toàn bộ các chậu hoa nằm trong đoạn $[L, H]$ này. Phù thủy sẽ chọn đoạn $[L, H]$ sao cho sau khi phá hủy, trung bình cộng chỉ số vẻ đẹp của các chậu hoa còn lại (những chậu nằm ngoài đoạn $[L, H]$) đạt giá trị nhỏ nhất có thể.

Hãy tìm giá trị trung bình cộng chỉ số vẻ đẹp của các chậu hoa còn lại sau khi mụ phù thủy phá hủy các chậu hoa trong đoạn $[L, H]$.

Đầu vào: Dòng đầu tiên chứa số nguyên n $(3 \leq n \leq 10^5)$ $-$ số lượng chậu hoa. Dòng thứ hai chứa n số nguyên không âm a_i $(0 \leq a_i \leq 10^8)$ $-$ biểu thị chỉ số vẻ đẹp của chậu hoa thứ i.

Đầu ra: In ra giá trị trung bình cộng chỉ số vẻ đẹp của các chậu hoa còn lại (làm tròn đến 3 chữ số thập phân). Kết quả được làm tròn nửa lên theo giá trị chính xác: ví dụ $\frac{1}{16} = 0.0625$ in ra 0.063, còn $\frac{1}{2001} \approx 0.00049975$ in ra 0.000.

Subtask (tham khảo)

• Có $33.33\%$ số test thỏa mãn $n \le 1000$

Giải thích: Nếu phá hủy các chậu hoa trong đoạn $[3, 4]$, trung bình cộng chỉ số vẻ đẹp của các chậu hoa còn lại là $\frac{5 + 1 + 2}{3} = \frac{8}{3} = 2.667$

Ví dụ 1:

Đầu vào:

5
5 1 7 8 2

Đầu ra:

2.667